Сквер носит имя графа Ивана Васильевича Гудовича. В ночь на 22 июня 1791 года генерал Гудович во время Второй русско-турецкой войны кровопролитным штурмом взял крепость Анапу, началась жестокая канонада, а затем и штурм крепости, в ходе которого русские войска под командованием генерала Гудовича заняли турецкую крепость Анапу. За победу при взятии крепости Анапа Гудович был награжден орденом святого Георгия 2 степени и золотой, украшенной лаврами и брильянтами шпагой, а позже, в день окончания войны, орденом Святого Андрея Первозванного. Сквер имени Гудовича начинается у краеведческого музея в районе маяка и заканчивается у дома культуры «Родина». Аллея со скамейками, по обе стороны которой густые зелёные насаждения – прекрасное место для прогулок и отдыха.